Connu pour son combat concernant la transparence et la gestion rigoureuse des fonds publics, en particulier le budget de la présidence de la République, René Dosière est également l’un des rares députés métropolitains à s’intéresser depuis longtemps aux Outre-mer où il a effectué de nombreuses missions. Il sera, en 1998,le rapporteur du statut de la Nouvelle Calédonie, dossier qu’il suivra régulièrement au fil des lois modificatives soit comme porte parole du groupe socialiste (dans l’opposition) soit comme rapporteur (dans la majorité) En parfaite entente avec Dominique Bussereau il écrira plusieurs rapports de mission :en 20001,Nouvelle Calédonie les prémices d’une communauté de destin ;en2013,Ouvrir unnouveau cycle pour l’avenir de la Calédonie ;en 2017,quel avenir pour la nouvelle Calédonie ? Il sera, a plusieurs reprises, rapporteur de la commission des lois sur le budget des Territoires d’outre-mer. A cet effet il publie en 2014 un rapport (avec Daniel Gibbes) » Saint Martin, au-delà du statut, un avenir à dessiner. A la demande du Président Jean Louis Debré, il préside une mission sur Mayotte et effectuera plusieurs séjours sur place donnant lieu, à publications (avec Didier Quentin) Enfin, à la demande de François Hollande, il mènera le combat contre la corruption et les pratiques de Gaston Flosse en Polynésie, prenant la parole dans l’hémicycle pendant plus de trois heures pour dénoncer les turpitudes en vigueur sur ce territoire. Il y effectua de nombreux déplacements et réclamera une commission d’enquête sur l’utilisation des fonds publics en Polynésie. Il a accompagné le Président de la République lors de son déplacement en Polynésie et le Premier ministre lors de son déplacement en Calédonie (en 2016).
Le site Outre-Mer 360 a publié un article à ce sujet: